E-learn.ro
Panou utilizatori
Utilizator Parola
Creeaza cont nou    Recupereaza parola
Login
Newsletter
Introdu adresa ta de email
Inscrie-te
Inchide panoul de utilizatori
Add to Google

Tutoriale Matlab

Descarca toolbar

Toolbar E-learn.ro Facebook Twitter

APLICATII DEDICATE  /  Matlab  /  Diverse (9)

Mai multe despre matrice si tabele

23.08.2008
Mai multe despre matrice si tabele

Total vizualizari: 14138 14138 afisari   |   Comentarii  1   |   Rating   |   (4 voturi)   |   Timp necesar: 15 min 15 min   |   Nivel de cunostiinte necesar: Mediu  Mediu

Sursa:  Mathworks.com  
Autor:  Mathworks.com
Adauga la tutoriale favorit Adauga la tutoriale favorite
Pagina:
1 23 »
comenteaza printeaza

Algebra liniara

In lipsa unei distinctii formale, termenii de matrice si tabel pot fi adesea utilizati in mod intersanjabil. Mai exact, o matrice reprezinta un tabel numeric cu doua dimensiuni, care constituie o transformare liniara. Operatiile matematice definite pe matrice se subordoneaza algebrei liniare.

Patratul magic al lui Dürer

A = [16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1]

poate furniza mai multe exemple care iti dau o idee de ceea ce inseamna operatiile MATLAB® cu matrice.

Deja ai vazut matricea transpusa, A'. Adunarea unei matrice la transpusa sa are ca rezultat o matrice simetrica:

A + A'
ans =
32 8 11 17
8 20 17 23
11 17 14 26
17 23 26 2

Simbolul de inmultire, *, face referire la inmultirea matricelor , presupunand produse interne (scalare) intre randuri si coloane. Inmultirea transpusei unei matrice cu matricea originala duce de asemenea la obtinerea unei matrice simetrice:

A'*A
ans =
378 212 206 360
212 370 368 206
206 368 370 212
360 206 212 378

Se intampla ca determinantul acestei matrice sa fie zero, indicand faptul ca matricea este singulara:

d = det(A)
d =
0

Forma de scara redusa a randurilor a lui A nu va duce la transformare identica:

R = rref(A)
R =
1 0 0 1
0 1 0 -3
0 0 1 3
0 0 0 0

Deoarece matricea este singulara, ea nu are o inversa. Daca incerci sa ii calculezi inversa cu

X = inv(A)

vei primi un mesaj de avertizare:

Avertisment: Matricea este singulara sau prost incadrata la scara.
Rezultatele pot fi imprecise. RCOND = 9.796086e-018.

Eroarea de rotunjire a impiedicat efectuarea algoritmului de inversare a matricii sa depisteze singularitatea exacta. Insa valoarea lui rcond, care vine de la reciprocal condition estimate, (estimarea conditiei de inversare) este de ordinul eps, precizia relativa cu virgula mobila, asa ca nu este prea probabil ca inversa calculata sa fie de prea mare folos.

Numerele caracteristice ale patratului magic sunt interesante:

e = eig(A)
e =
34.0000
8.0000
0.0000
-8.0000

Unul dintre numerele caracteristice este zero, care este o alta consecinta a singularitatii.

Cel mai mare numar caracteristic este 34, suma magica. Acest lucru se intampla deoarece vectorul format din toate este un vector propriu:

v = ones(4,1)
v =
1
1
1
1
A*v
ans =
34
34
34
34

Cand un vector magic este impartit la suma sa,

P = A/34

Rezultatul este o matrice dublu stocastica (aleatorie), ale carei sume pe randuri si pe coloane sunt cu toate 1:

P =
0.4706 0.0882 0.0588 0.3824
0.1471 0.2941 0.3235 0.2353
0.2647 0.1765 0.2059 0.3529
0.1176 0.4412 0.4118 0.0294

Asemenea matrice ofera o reprezentare a probabilitatilor de tranzitie printr-un proces Markov (ale carui stari pot fi exprimate in functie de cele anterioare).

Ridicare repetata la patrat a matricii reprezinta pasii repetati ai procesului. Pentru exemplul nostru, puterea a cincea

P^5

va fi

0.2507 0.2495 0.2494 0.2504
0.2497 0.2501 0.2502 0.2500
0.2500 0.2498 0.2499 0.2503
0.2496 0.2506 0.2505 0.2493

Aceasta arata ca pe masura ce K se indreapta catre infinit, fiecare element la puterea k, p la k, se apropie de 1/4.

In sfarsit, coeficientii din polinomul caracterstic poly(A) sunt

1 -34 -64 2176 0

Aceasta indica faptul ca polinomul caracteristic: det (A-λI) este:

Mai multe despre matrici si tabele

Termenul constant este zero, deoarece matricea este singulara, iar coeficientul termenului cubic este -34, din cauza ca matricea este magica!

Pagina:
1 23 »
comenteaza printeaza
Alte tutoriale Matlab:
Noteaza acest tutorial
Rating tutorial
 
(4 voturi)
Pentru a nota acest tutorial, trebuie sa fii logat!
COMENTARII (1) spune-ti parerea
adrian_tom , Miercuri, 17 Noiembrie 2010, ora 16:24
#1

as vrea sa ma ajute si pe mine cineva cu un link de unde pot downloada matlab fara plata,,, cu serial number . pe google nu am gasit nimic ajutator,,,nici pe isohunt sau celalalt site...
sau daca nu link,,,ajutati-ma in alt mod , am nev de matlab urgent!
:(

Raporteaza acest comentariu ca injurios!
Posteaza un comentariu
Pentru a posta un comentariu, trebuie sa fii logat!
0 TOP UTILIZATORI* 0 0
Tutoriale scrise de claibornelara
claibornelara Rang utilizator claibornelara - Incepator
4325
Tutoriale scrise de mcuemica
mcuemica Rang utilizator mcuemica - Incepator
4195
Tutoriale scrise de ellarichards
ellarichards Rang utilizator ellarichards - Incepator
4175
Tutoriale scrise de kheops
kheops Rang utilizator kheops - Mediu
4084
Tutoriale scrise de emonclercheap
emonclercheap Rang utilizator emonclercheap - Incepator
4015
* Acest top reprezinta punctajele acumulate in ultimele 30 de zile.
Sony Vegas Flash Illustrator Fireworks Verilog Ruby on Rails XHTML Photoshop Javascript Dreamweaver Vista Action Script StyleSheet Word CSS SWF MySQL Powerpoint Lightroom AJAX Fotografie COREL DRAW Outlook Swift 3D Python PHP JSON SEO Java Excel HTML Gimp XML RoR PSD Bridge
Promovare:
Daca faci parte din comunitatea E-learn.ro si doresti promovarea acesteia, poti accesa pagina de promovare.
Arhiva newsletter:
Daca ai ratat un numar mai vechi, sau vrei sa revezi care au fost noutatile E-learn.ro la un moment dat, poti accesa arhiva de newslettere.
  Copyright © 2008-2013 E-LEARN.ro. Toate drepturile rezervate. Termeni si conditii.
Conceput si realizat de Neokinetics Software